两级 Miller 运放设计卡

用途：把 Sansen Ch.6 的 Miller OTA 设计计划落成可执行步骤：先定 GBW/CL，再选 Cc，最后算 gm1、gm6、W6、Rz。输入：GBW、CL、工艺 $K^{'}$ 、目标 PM、噪声/压摆率约束。输出：Cc、gm1、gm6、W6、Rz，以及一组可仿真的初值。

结论先行

适用：两级电压型运放的首版尺寸；需要在 30 分钟内得到一组“有依据的初值”，再进仿真迭代。

不适用：三级及以上补偿（应看嵌套 Miller）、全差分/共模反馈（需另加 CMFB）、以及需要流片级噪声/失配签核的场合。

Miller 补偿的本质是把两个高阻节点的极点分裂开（sansen-ch6-001）。主极点近似下：

GBW = \frac{g _{m 1}}{2 π C _{c}}

第二级非主极点与右半平面零点分别为：

f_{n d} \approx \frac{g _{m 6}}{2 π C _{L n 4}}, f_{z} = \frac{g _{m 6}}{2 π C _{c}}

高速设计时第二级跨导有下限：

g_{m 6, m i n} = 3 GBW (2 π C_{L})

噪声方面：输入参考噪声密度 ∝ $1/ g_{m 1}$ ，GBW 内积分噪声 ∝ $1/ C_{c}$ 。这两条决定了“加 Cc 换噪声”的代价。

先定目标：GBW 与 CL 是输入，不是结果。Sansen 的基准例是 100 MHz / 2 pF。
选 Cc：GBW 与 fnd 两式含 gm1、gm6、Cc 三个未知量，必须先选一个；工程上先选 Cc，且满足 $C_{n 1} < C_{c} < C_{L}$ 。100 MHz / 2 pF 的基准取 1 pF。
算 gm1：由 GBW 反解 $g_{m 1} = 2 π GBW C_{c}$ 。基准例得 0.6 mS。
算 gm6：由 $f_{n d}$ 或 $g_{m 6, m i n}$ 取较大者；基准例取 4.8 mS（约为下限 3.77 mS 的 1.3 倍）。
算 W6：由 CL 与 $C_{GS 6} = k W_{6}$ 反解，再定 IDS6；高速例 W6=417 µm，低速例 IDS6 仅 2.7 µA。
加 Rz： $R_{z} \approx 1/ g_{m 6}$ ，把右半平面零点推远；基准例约 208 Ω。
复核四项： $f_{z} > GBW$ 、PM ≥ 60°、积分噪声、压摆率（基准例 2.2 V/µs）。

Sansen 基准例（100 MHz / 2 pF）：取 Cc=1 pF，得 gm1=0.6 mS、gm6=4.8 mS；按 $f_{z} = g_{m 6} / (2 π C_{c})$ 得零点约 764 MHz，远高于 GBW，所以不加 Rz 也不会立刻振，但相位裕度会被吃掉一部分。

本库 LEVEL=1 复算（100 MHz / 2 pF）：取 Cc=1.1 pF，得 gm1≈0.69 mS；仿真岛实测 GBW≈101 MHz、PM≈45.9°。PM 不达标，说明“gm6 取下限”不够，需要把 W6 或 Cc 加上去。这就是设计卡与仿真岛的衔接点。